الجزء الثاني : ( 8 نقط ).
مــســــألـة :
1) السيدة مريم تسافر بالقطار ، ذهابا و إيابا ،Chambéry Paris –حسب التوقيت التالي:
مسيرة الذهاب مسيرة الإياب
الإقلاع من Chambéry: 6h 01mn الإقلاع من Paris: 19h 04mn
الوصول إلى Paris: 9h 01mn الوصول إلى Chambéry: 21h 58mn

المسافةبالقطارChambéry Paris –هي : km 542 .
أ)- أحسب السرعة المتوسطة للقطار ذهابا ، تدور النتيجة إلى الوحدة.
ب)- أحسب السرعة المتوسطة للقطار إيابا ، تدور النتيجة إلى الوحدة.

2)السيد عيسى مرغم أن يسافر بكثرة بالقطار بين Chambéry وParis له اختيارين اثنين :
الاختيار (A) : ثمن رحلة واحدة هو € 58 .
الاختيار(B) : الثمن الكلي السنوي بالأورو (€) ، yB يعطى بـ :
29x + 300 =yB حيث x هو عدد الرحلات خلال السنة.
أ)- السيد عيسى يقوم بـ 8 رحلات في السنة
● أحسب الثمن الكلي السنوي بكلا الاختيارين.
ب)- السيد عيسى يقوم بـعدد x من الرحلات في السنة .
نضع yA الثمن الكلي السنوي الذي يجب دفعه إذا سافر بالاختيار (A)
● أكتب yA بدلالة x .
جـ)- أحد مستخدمي (عامل) المحطة يجب أن يشرح لشخص عبر الهاتف ، سير الاختيار(B)
●أكتب هذا الشرح.
د)- بالنسبة للاختيار(B) ، هل الثمن الكلي السنوي متناسب مع عدد الرحلات ؟ أثبت.
هـ)- على ورقة ميليمترية ، أرسم الدالتين f و g المعرفتين بـ :
58x x :f
29x + 300 x : g
ملاحظة: للمعلم ، نأخذ :
. المبدأ في الأسفل على يسار الورقة .
. على محور الفواصل 1cm لكل 1 وحدة .
. على محور التراتيب 1cm لكل 100 وحدة .

و)- نريد أن نمثل بيانيا ، من أجل كل اختيار ، الثمن الكلي السنوي بدلالة عدد الرحلات .
بالاستعانة بالبيان :
● أحسب عدد الرحلات حيث يكون الثمن الكلي السنوي مفيد أكثر بالاختيار(B).
● قم بإظهار مسيرة الرحلة التي تسمح بالإجابة على ذلك .
● أوجد هذه النتيجة حسابيا.