الموضوع الثامــن

الجزء الأول : ( 12 نقطة ).

النمرين الأول : (3 نقط)
لتكن العبارة الجبرية E حيث : (3x -2)2 –(x +1)2 = E
1)أنشر ثم بسط العبارة E .
2)حلل العبارة E إلى جدا ء عاملين من الدرجة الأولى.
3)حل المعادلة : 0 = (3x -2)2 –(x +1)2

التمرين الثاني : (3 نقط)
ABC مثلث قائم في B حيث 4 = AB ، 3√4 = CB
لتكن M نقطة من [BC] حيث =BM ، المستقيم (Δ) العمودي على (BC) في النقطة M
يقطع [AC] في النقطة H .
1) أحسب الطول AC و MH.
2) أحسب tan AMB و استنتج قيس AMB .

التمرين الثالث : (3 نقط)

a ، b عددان حيث : = a ، = b

1) أكتب كلا من a ، b على شكل كسر مقامه عدد ناطق .
2) أحسب مساحة المستطيل الذي بعداه a ، b . (وحدة الطول هي السنتيمتر)

التمرين الرابع: (3 نقط).


1) حل الجملة : x + y = 25
1060 = 45x + 40y
2)عند تاجر نوعين من المربى ، علب ذات سعرDA 45 و علب أخرى ذات DA 40
نعلم أنه باع 25 علبة في المجموع مقابل مبلغ DA 1060 . استنتج عدد العلب من كل نوع ؟