وكان فرينل[ر] Fresnel
أول من تقدم بشرح مُرْضٍ عام 1821، وذلك بافتراض أن الضوء يتولد عن اهتزاز
«الأثير» اهتزازاتٍ عرضانية (عمودية على منحى انتشارها)؛ وجاء الحل
النهائي الصحيح لهذه المسألة على يد مكْسِويل[ر] Maxwel
عام 1869، إذ بينت معادلات مكسويل أن الضوء يتكون من موجات كهربائية
مغنطيسية (كهرمغنطيسية) يمكنها أن تنتشر في الخلاء دونما حاجة إلى حامل
مادي كالأثير الذي كان العلماء يفترضون وجوده. وتدل النظرية مؤيَّدةً
بالتجربة على أن المتجه الكهربائي في الموجة الكهرمغنطيسية هو وحده من دون
المتجه المغنطيسي المسؤول عن الظواهر الضوئية، لذلك يمكن القول إن المتجه
الكهربائي هو الذي يمثّل المتجه الضوئي أو الاهتزازة الضوئية. وقد دلت
تجارب انطفاء الاهتزازة الضوئية انطفاءً تاماً على أن هذه الاهتزازة
عرضانية، وأنه ليس لها أي مركبة طولية وفق منحى انتشارها. ويتصف الضوء
الطبيعي (وهو الذي يصدر مباشرة من المنبع المضيء) بأن اهتزازاته الضوئية
تتخذ في مدة قصيرة جداً (0.10 ثانية)، هي مدة دوام التأثير على شبكية
العين، كل المناحي العمودية على الشعاع الضوئي عشوائياً، لذلك يمكن أن
تعدَّ اهتزازة الضوء الطبيعي مؤلفةً من اهتزازتين متعامدتين متساويتين سعة
وغير مترابطتين incoherent. أما
اهتزازة الضوء المستقطب فهي ذات منحى ثابت محدد. ويكون هذا المنحى مستقيماً
إذا كان الاستقطاب مستوياً أو مستقيماً، ويكون لولبياً إهليلجياً في حالة
الاستقطاب الإهليلجي أو لولبياً دائرياً في حالة الاستقطاب الدائري.

استقطاب الضوء بالانعكاس

إن
أبسط الطرائق المتبعة لتوليد ضوء مستقطب استقطاباً مستقيماً هي طريقة
الانعكاس الزجاجي (الانعكاس عن السطح الفاصل بين وسطين عازلين كالهواء
والزجاج مثلاً). ويمكن إيضاح هذا الاستقطاب بإسقاط ضوء طبيعي وحيد اللون
على السطح المستوي للوح زجاجي (مرآة مستوية) بزوايا ورود (د) مختلفة.

تكبير الصورة تم تعديل ابعاد هذه الصورة. انقر هنا لمعاينتها بأبعادها الأصلية.

الشكل (1)

[font]



إن
الضوء الطبيعي، كما سبق ذكره، يُعدّ مؤلفاً من اهتزازتين عرضانيتين
متعامدتين وغير مترابطتين، ويُرمز إلى الاهتزازة التي تقع في مستوي الورود
بالحرف (م) وللتي تكون عمودية على هذا المستوي بالحرف (ع). إن تطبيق
معادلات مكسويل على الانعكاس الزجاجي يبين أن شدة الانعكاس، معطاة بمعامل
الانعكاس (نع)، ليست واحدة بالنسبة للاهتزازتين (م) و (ع) وأن الشدتين
تعطيان بما يلي:

[/font][font]




حيث د: زاوية الورود و دَ = زاوية الانكسار، ويربط بينهما قانون سنيل ـ ديكارت:

جب د=ن جب دَ (2)

حيث ن: قرينة الانكسار المطلقة للزجاج من أجل الضوء الوحيد اللون المستعمل.

إن رسم الخط البياني لتغيّر كلٍ من نع_م ونع_ع بدلالة زاوية الورود (د) يعطي الشكل (1)، الذي يتبين منه أن نع_م= من أجل زاوية ورود معينة. وتدل صيغة نع_م في العلاقة (1) على أن ذلك يحدث عندما
[/font][font]


وينتج من العلاقتين (2) و (3) أن نع_م تنعدم عندما تتحقق العلاقة:
[/font][font]




حيث د_ب:
زاوية الاستقطاب، أو زاوية بروستر (نسبة للعالم بروستر) إذن فمن أجل هذا
الورود ومن أجله فقط تنعكس الاهتزازة (ع) وحدها وهي العمودية على مستوي
الورود، وبذلك يصبح الضوء المنعكس بالزاوية د_ب مستقطباً استقطاباً مستقيماً، ويوصف اللوح الزجاجي في هذه الحالة بأنه مقطِّب polarizer. وتبين العلاقة (4) طريقة سهلة وبسيطة لقياس قرائن انكسار المواد العازلة.

ويتبين من الشكل (1) أنه عندما لايكون الورود ناظمياً (د=0) أو مماسياً (د=90ْ) أو بروسترياً (د=د_ب)، تكون شدتا الانعكاس نع_م ونع_ع
مختلفتين، أي إن الضوء المنعكس حينئذ يكون مستقطباً استقطاباً جزئياً بسبب
الاختلاف بين سعتيْ الاهتزازتين (م) و(ع). وكذلك يكون الضوء المنكسر في
اللوح الزجاجي والبارز منه لأن الأشعة المنكسرة تتضمن دائماً بعضاً من كلا
الاهتزازتين بنسب مختلفة.

ويستقطب الضوء الطبيعي عندما ينعكس انعكاساً معدنياً أي عن سطح ناقل للكهرباء، غير أن هذا الاستقطاب لا يكون تاماً بل جزئيٌ تسود فيه الاهتزازة (ع) العمودية على مستوى الورود. ويكون الاستقطاب أشد ما يكون عندما تبلغ زاوية الورود قيمة خاصة تتعين بالعلاقة (4) ذاتها. ويبين الشكل (1) المنحنيين في حالة الانعكاس المعدني.

قانون مالوس

إذا سقط الضوء المستقطب المنعكس عن لوحٍ زجاجي (مقطِّب) على لوح زجاجي ثانٍ (مرآة) بزاوية ورود تساوي زاوية بروستر د_ب
فإن التجربة تبيّن أن شدة الضوء المنعكس عن اللوح الثاني تكون عظمى إذا
كان مستويا الورود على اللوحين، الأول والثاني، متوازيين، وتكون منعدمة إذا
كانا متعامدين. ويوصف اللوح الثاني بأنه محلِّل analyser لأنه يكشف استقطاب الضوء الساقط عليه.





[/font]

تكبير الصورة تم تعديل ابعاد هذه الصورة. انقر هنا لمعاينتها بأبعادها الأصلية.

الشكل (2)

[font]



وإذا
كانت يه الزاوية بين مستويي الورود على اللوحين، وكانت ب0 سعة الاهتزازة
الضوئية الساقطة على المحلل (الشكل 2)، فيمكن تحليل هذه الاهتزازة إلى
مركبتين: الأولى م حـ موازية لمستوي الورود على المحلل فتنعدم، والثانية م ب
عمودية على هذا المستوي فتنعكس، ولكن سعتها تساوي: ب= ب0 تجب يه، ولما
كانت شدة الاهتزازة تتناسب مع مربع سعتها، فإن شدة الاهتزازة المنعكسة عن
المحلل تساوي:

ش=ش₀تجب²يه(قانون مالوس) (5)

حيث ش: شدة الضوء المستقطب الساقط على المحلّل. فإذا توازى مستويا الورود يه=ْ كانت شدة الاهتزازة المنعكسة عن المحلل عظمى وتساوي ش₀، وإذا تعامد المستويان (يه= 90ْ) انعدمت هذه الاهتزازة وانطفأ الضوء بعد المحلل.

إن تناسب ش مع تجب²يه
يصح من أجل كل أنواع المقطبات والمحللات، غير أنه ينبغي في حالة المحللات
النافذة (المقطبات بالانكسار المضاعف) أن يؤخذ بالحسبان مايفقده الضوء
بالامتصاص في أثناء نفوذه من المحلل. لذلك يُضرب الطرف الأيمن من العلاقة
(5) بثابت (ثا) أقل من الواحد وتتوقف قيمته على طبيعة المحلل: ش=ثا ش₀ تجب²يه (6)

ويستفاد من قانون مالوس هذا في المقارنة بين شدات المنابع الضوئية بإسقاط أضوائها على مقطب يليه محلل.

استقطاب الضوء بالانكسار المضاعف

يوصف الوسط بأنه متماثل المناحي isotropic
إذا كانت خواصه الفيزيائية واحدة في كل المناحي كالغازات والسوائل
والأجسام المتبلورة من الزمرة المكعبية، أما الأجسام المتبلورة من الزمر
الأخرى فتوصف بأنها متباينة المناحي anisotropic،
مثل بلورة الكلْسيت. وتتصف الأوساط متباينة المناحي بأنه يحدث فيها انكسار
مضاعف (مزدوج). فإذا وضعت صفيحة من الكلسيت على رقعة من الورق الأبيض
رُسمت عليها نقطة، فإنه يُرى لهذه النقطة صورتان (خيالان) حين يُنظر إليها
ناظمياً. وحين تُدار الصفيحة في مستويها تظل إحدى الصورتين ثابتة في حين
تدور الصورة الأخرى حولها. وتبطل ظاهرة الانكسار المضاعف عندما يسقط الضوء
على البلورة وفق منحى يسمى «المحور الضوئي». وتوصف البلورة بأنها أحادية
المحور إذا كان لها محور ضوئي واحد، وتوصف بأنها ثنائية المحور إذا كانت
ذات محورين ضوئيين.

ويطلق على الأشعة المنكسرة التي تخضع لقانون سنيل ـ ديكارت (العلاقة 2) «الأشعة العادية» ordinary rays، ويطلق على الأشعة المنكسرة التي لا تخضع لهذا القانون «الأشعة الشاذة» extraordinary rays.
وكل من الشعاعين العادي والشاذ يكون مستقطباً استقطاباً مستقيماً، غير أن
اهتزازة الشعاع الشاذ تكون متعامدة مع اهتزازة الشعاع العادي التي تكون
دائماً عمودية على المحور الضوئي.
[/font][font]




وقد
فسّر هويْغنز ظاهرة الانكسار المضاعف بالقول: إن الموجة العادية الوحيدة
اللون تنتشر في البلورة بسرعة واحدة في كل المناحي، أي إن للبلورة قرينة
انكسار واحدة ن_ع من أجل هذه الموجة كما لو كانت البلورة متماثلة
المناحي، وهذا يعني أن صدر (جبهة) الموجة العادية كروي. أما الموجة الشاذة
فتنتشر في البلورة بسرعة تختلف باختلاف منحى انتشارها، وتراوح قيمة هذه
السرعة بين سرعة انتشار الموجة العادية سر_ع التي توافقها قرينة الانكسار ن_ع وبين سرعة عظمى أو صغرى هي سرعة الانتشار الشاذة الأصلية سر_ش التي توافقها قرينة الانكسار الشاذة الأصلية ن_ش.
وقد وجد هويْغنز أنه يمكن تمثيل صدر الموجة الشاذة بقطعٍ ناقص مجسَّم
دوراني يمس صدر الموجة العادية الكروي في نقطتين يمثل المستقيم الواصل
بينهما منحى المحور الضوئي للبلورة. وقد اصطلح على أن توصف البلورة بأنها
موجبة إذا كان القطع الناقص المجسّم يقع داخل الكرة مثل بلورة الكوارتز،
وبأنها سالبة إذا كان القطع يقع خارج الكرة مثل بلورة الكلْسيت (الشكل 3).



[/font]

تكبير الصورة تم تعديل ابعاد هذه الصورة. انقر هنا لمعاينتها بأبعادها الأصلية.

الشكل (4)

[font]



يتبين
مما سبق أن البلورة المتباينة المناحي تحوِّل الضوء الطبيعي بالانكسار
المضاعف إلى ضوء مستقطب استقطاباً مستقيماً، إلا أن الحزمتين المستقطبتين،
العادية والشاذة، تكادان تكونان منطبقتين إحداهما على الأخرى، بسبب صغر حجم
البلورات الطبيعية، فيكون الضوء حيث ينطبقان ضوءاً طبيعياً غير مستقطب.
لذلك ينبغي التخلص من إحدى الحزمتين حتى تُتاح الاستفادة من الحزمة الأخرى
كضوء مستقطب استقطاباً مستقيماً. ويمكن أن يتم ذلك بطرائق مختلفة منها.

موشور نيكول: هو مقطب صممه نيكول Nicol عام .1829 تؤخذ بلورة من الكلسيت بأبعاد مناسبة وتُشْطر شطرين وفق مستوٍ عمودي
على محورها الضوئي، ثم يلصق الشطران بطبقة رقيقة من بلسم كندا الذي تبلغ
قرينة انكساره (1.55)، وهي وسط بين قرينتيْ انكسار الشعاع العادي (1.66)
والشعاع الشاذ (1.48) بالنسبة لضوء الصوديوم (الشكل 4). وتُجعل زاوية ورود
الحزمة الضوئية على الموشور لتكون زاوية ورود الشعاع العادي على طبقة
البلسم أكبر من الزاوية الحرجة (التي يحدث عندها انعكاس كلي)، فينعكس هذا
الشعاع كلياً عن طبقة البلسم ويسقط على منطقة ب مغطاة بالسواد تمتصه وتمنع
انعكاسه مرة أخرى. أما الشعاع الآخر الشاذ فينفذ من البلسم ومن الموشور.


[/font]

تكبير الصورة تم تعديل ابعاد هذه الصورة. انقر هنا لمعاينتها بأبعادها الأصلية.

الشكل (5)

[font]



موشورا ولاستون وروشون: صمَّم الأول منهما ولاّستون Wollaston
ويتكون هذا المقطب من موشورين قائمي الزاوية من الكوارتز يُلصقان كما هو
مبين في الشكل (5)، بوساطة الغليسرين أو زيت الخروع، ويكون المحوران
الضوئيان فيهما متعامدين بحيث إذا سقطت حزمة من الضوء الطبيعي ناظمياً على
الموشور نفذت منه حزمتان منفصلتان مستقطبتان في اتجاهين متعامدين، ويكون في
كلٍ منهما شيءٌ من الزيغ اللوني بسبب انكسارهما داخل الموشور. ويمكن
باستعمال حاجز مناسب اختيار إحدى الحزمتين.

أما في موشور روشون Rochon
الذي يبينه الشكل (6)، فإن إحدى الحزمتين (العادية) تحافظ على منحاها من
دون انحراف ولا يكون فيها زيغ لوني، لذلك يفضل استعمالها على الحزمة الأخرى
الشاذة ذات الزيغ اللوني فتحجب هذه بحاجز مناسب.

البولاريد Polaroid: هو مقطب نجح لَنْد Land في صنعه عام 1932 بأن فَرش بلورات دقيقة جداً من يود كبريتات الكينين quinine iodosulfate
الإبرية الشكل على لوحٍ من مادةٍ لدنة، وشدَّ هذا اللوح حتى يجعل جميع
المحاور الضوئية للبلورات متوازية. وتتصف مثل هذه البلورات إضافة إلى خاصية
الانكسار المضاعف بأن عامليْ امتصاصها للحزمتين المستقطبتين مختلفان
اختلافاً كبيراً ليكفي أن يكون ثخن البلورة من مرتبة 0.1 مم حتى تمتص
البلورة الحزمة العادية امتصاصاً تاماً وتدع الحزمة الشاذة تنفذ منها دونما
امتصاص يُذكر.


[/font]

تكبير الصورة تم تعديل ابعاد هذه الصورة. انقر هنا لمعاينتها بأبعادها الأصلية.

الشكل (4)

[font]



وثمة نوع ثانٍ من البولاريد يتم صنعه بوضع اليود الخطي عالي التبلمر linear high polymer الذي يتصف بخاصية الامتصاص السابقة على لوحٍ شفاف جزئياته موجَّهة ويتكون من مادةٍ مثل غوْل متعدد الفينيل polyvinyl alcohol أو (PVA)، لكي ترتِّب سلسلة اليود نفسها موازيةً لجزئيات (PVA). والنوع الثالث من البولاريد يعتمد على خاصية التوجيه في المادة اللدنة نفسها والتي تتكون من متعدد الفينيلين polyvinylene الموجَّه.

ويمتاز
البولاريد في أنه يمكن صنعه على شكل ألواح ذات مساحة كبيرة تصل إلى نحو
متر مربع ليتيسر معها إجراء تجارب كثيرة كان يصعب إجراؤها باستعمال
المقطبات الأخرى. فهي تستعمل اليوم لإضعاف شدة الأضواء المنعكسة غير
المرغوب فيها والتي تكون بوجه عام مستقطبة. كذلك يمكن استعمالها للتخلص من
بهر ضوء السيارات للسائقين في الليل كما يمكن استعمالها لرؤية الصور
مجسَّمة.

استقطاب الضوء بالتبعثر

عندما تسقط حزمة من ضوء طبيعي على جزيئات أو جسيمات أبعادها من مرتبة طول موجة الضوء λ يتبعثر (يتشتت) الضوء في كل المناحي، ويلاحظ أن الضوء المبعثر في اتجاه ما يكون
مستقطباً استقطاباً جزئياً بوجه عام، ولكنه يكون مستقطباً استقطاباً تاماً
إذا كان مبعثراً في منحىً عمودي على منحى انتشار الحزمة الأصلية، وتكون
اهتزازاته في هذه الحالة عمودية على منحى انتشار هذه الحزمة.

ويمكن
تفسير استقطاب الضوء المبعثر بفعل الجسيمات الدقيقة بالقول: إن هذه
الجسيمات تحتوي على إلكترونات تهتز اهتزازاً قسرياً بتأثير الضوء الساقط
عليها فيكون منحى اهتزازها كمنحى الاهتزازة الضوئية الواردة، وتصبح هذه
الجسيمات منابع ضوئية ينتشر منها الضوء في كل الاتجاهات. ويعود ظهور السماء
مضيئةً في جوٍ خالٍ من الغيوم إلى تبعثر ضوء الشمس على جزيئات الهواء،
ولولا هذا التبعثر لبدت السماء مظلمة حالكة السواد مثلما تظهر لرواد الفضاء
في الطبقات العليا من الجو الأرضي.

وقد تبين أن شدة الضوء المبعثر تتناسب عكساً مع λ⁴،
فالضوء الأبيض المبعثر في الاتجاه العمودي على منحى انتشار الحزمة الأصلية
تسود فيه الأضواء القصيرة الموجة فيبدو أزرق اللون بينما تسود في الضوء
غير المبعثر (في منحى انتشار الحزمة) الأضواء الطويلة الموجة فيظهر أحمر
اللون. مثال ذلك زرقة السماء وزرقة المحاليل ذات الجسيمات الدقيقة
المعلَّقة واحمرار الشمس عند شروقها وغروبها.

أنماط الضوء المستقطب

يصنف
الضوء المستقطب وفقاً لمنحى الاهتزازة الضوئية فيه. ففي الضوء المستقطب
استقطاباً مستقيماً (خطياً) تظل الاهتزازة الضوئية في مستوٍ واحد يحتوي على
منحى الانتشار. ومن أجل ضوءٍ وحيد اللون (ذي تواتر معين) يتغير مطال
الاهتزازة تغيراً جيبياً مع الزمن. أما الضوء المستقطب دائرياً P.circularly،
فإن نهاية اهتزازاته ترسم لولباً دائرياً محوره منحى الانتشار ويكون مطال
الاهتزازة ثابتاً وتواتر (تردد) الدوران يساوي تواتر الضوء. وفي الضوء
المستقطب إهليلجياً P.elliptically
تدور الاهتزازة حول منحى الانتشار دوراناً لولبياً ولكن مطالها يتغير
ليكون مرتسم الاهتزازة على مستوٍ متعامد مع منحى الانتشار قطعاً ناقصاً.

إن هذه الأنماط الثلاثة للضوء المستقطب يمكن ردها إلى مركبتين مستقيمتين متعامدتين تعرفان كما يلي:

س =ب_س جب (ى ز+ط_س) (7)

ع =ب_ع جب (ى ز+ط_ع) (8)

حيث س : المركبة وفق المحور س و ع : المركبة وفق المحور ع، وحيث ب_س وب_ع السعتان، وط_س وط_ع الطوران، وحيث ى=π2 ت هو التواتر الزاوي باعتبار (ت) التواتر، وحيث ز: الزمن

فمن أجل الضوء المستقطب استقطاباً خطياً يكون: ط_س=ط_ع و ب_س ≠ب_ع.

ومن أجل الضوء المستقطب دائرياً يكون:



[/font]

تكبير الصورة تم تعديل ابعاد هذه الصورة. انقر هنا لمعاينتها بأبعادها الأصلية.

[font]



ومن أجل الضوء المستقطب إهليلجياً يكون: ط_س≠ ط_ع وب_س≠ ب_ع

وعلى هذا تكون معادلة الاهتزازة المستقيمة:
[/font][font]




ومعادلة الاهتزازة الدائرية:

س ²+ ع ²=ب²

ومعادلة الاهتزازة الإهليلجية



[/font]

تكبير الصورة تم تعديل ابعاد هذه الصورة. انقر هنا لمعاينتها بأبعادها الأصلية.

[font]



حيث ط=ط_ع- ط_س

توليد ضوء مستقطب استقطاباً إهليلجياً





[/font]

تكبير الصورة تم تعديل ابعاد هذه الصورة. انقر هنا لمعاينتها بأبعادها الأصلية.

الشكل (7)

[font]



يمكن توليد ضوء مستقطب استقطاباً إهليلجياً أو دائرياً باستعمال مقطب خطي مع صفيحة موجية wave plate.
وهي عادة صفيحة بلورية أحادية المحور متوازية الوجهين تُهيّأ ليكون محورها
الضوئي موازياً وجهيها، وهو أحد محورين متعامدين في الصفيحة يوصف أحدهما
بالسريع والآخر بالبطيء، فإذا سقطت حزمة متوازية من ضوء وحيد اللون مستقطب
خطياً سقوطاً ناظمياً على صفيحة موجية كهذه وكانت هناك زاوية بين الاهتزازة
الساقطة ومحور الصفيحة الضوئي فإن الحزمة تنكسر انكساراً مضاعفاً لدى
نفوذها في الصفيحة وتنتشر فيها اهتزازتان متعامدتان منحى يتطابق شعاعاهما
ولكنهما يختلفان سرعة، (الشكل 7). فالاهتزازة الموازية للمحور السريع تنتشر
بسرعة أكبر من سرعة انتشار الاهتزازة الموازية للمحور البطيء وينجم عن ذلك
حدوث فرق في المسير الضوئي Δ بين الاهتزازتين عند بروزهما من وجه الصفيحة الثاني يساوي:




[/font]

(9)

[font]



حيث ث: ثخن الصفيحة. ويوافق هذا فرقاً في الطور يساوي:




[/font]

(10)

[font]



حيث ن_ع: قرينة انكسار الصفيحة بالنسبة لاهتزازة الشعاع العادي، ون_ش: قرينة انكسارها بالنسبة لاهتزازة الشعاع الشاذ، وذلك من أجل الضوء الوحيد اللون ذي الطول الموجي l.

وتوصف
الصفيحة بأنها صفيحة ربع موجية إذا كانت تولد في حالة الورود الناظمي
فرقاً في الطور يساوي 90ْ، أي تولد فرقاً في المسير الضوئي يساوي l/4 أي إن ثخنها ث وفقاً للعلاقة (9) يساوي:



[/font][font]



وبالمثل توصف الصفيحة بأنها نصف موجية إذا كانت تولِّد فرقاً في المسير الضوئي يساوي π/2 أي إن ثخنها ث يعطى بالعلاقة:



[/font][font]



فإذا سقط ضوء وحيد اللون λ
ومستقطب خطياً سقوطاً ناظمياً على صفيحة ربع موجية وكانت اهتزازته تميل
45ْ درجة على محورها السريع فإن هذه الاهتزازة تتحلل إلي مركبتين متساويتين
موازيتين للمحور السريع وللمحور البطيء. ويمكن تمثيل هاتين المركبتين قبل
اختراقهما الصفيحة بالعلاقتين:

س = ب_س جب (ى ز+ط_س)

ع = ب_س جب (ى ز+ط_س)

حيث س :
المركبة وفق المحور س وع : المركبة وفق المحور ع، وحيث المحوران: س و ع
يوازيان محوري الصفيحة ربع الموجية. ويمكن كتابة المركبتين بعد اختراقهما
الصفيحة كما يلي بافتراض أن س تقدمت على ع بربع الموجة










[/font]

أو
	ع= بس جب ( ىز +ط س)

[font]



وهاتان العلاقتان تعطيان معادلة الاهتزازة الحاصلة وهي: س²+ع²=ب_س² (11)

وهي
معادلة اهتزازة دائرية يُمنى. وإذا كانت اهتزازة الضوء المستقطب خطياً
تميل على المحور السريع بزاوية (-45ْ) درجة، كان دوران الاهتزازة الدائرية
بالاتجاه المعاكس (أي يسرى).

فمن
الممكن إذن باستعمال صفيحة ربع موجية ومقطب خطي الحصول على ضوء مستقطب
دائرياً، وتوصف مجموعة هذه الصفيحة والمقطب بأنها مقطب دائري.

وإذا
كانت اهتزازة الضوء المستقطب خطياً تميل على المحور السريع للصفيحة ربع
الموجية بزاوية تختلف عن 45ْ، كانت الاهتزازة البارزة من الصفيحة ربع
الموجية مستقطبة إهليلجياً ومعادلتها:




[/font]

(12)

[font]



وهي معادلة قطع ناقص قائم منسوب إلى محوريه م س، م ع.

وعندما
يسقط ضوء مستقطب دائرياً سقوطاً ناظمياً على صفيحة ربع موجية فإن الضوء
البارز منها يكون مستقطباً خطياً وتميل اهتزازاته بـ45ْ على محوري الصفيحة.

أما
سلوك الصفيحة ربع الموجية بالنسبة إلى الضوء المستقطب إهليلجياً ففيه شيء
من التعقيد إذا لم يعرف منحيا محوري الاهتزازة الإهليلجية القائمة
(المعادلة 12). أما إذا عرف هذان المنحيان في الضوء المستقطب إهليلجياً
وكان سقوط هذا الضوء على صفيحة ربع موجية ليوازي هذان المنحيان محوري
الصفيحة، فإن الضوء البارز منها يكون مستقطباً استقطاباً مستقيماً (خطياً).

وباتباع
المعالجة السابقة نفسها من أجل صفيحة نصف موجية وجد أنه إذا سقط عليها
ناظمياً ضوء مستقطب خطياً وتميل اهتزازته بزاوية يه على المحور السريع فإنه
يبرز من الصفيحة نصف الموجية مستقطباً استقطاباً خطياً، ولكن اهتزازته
تميل على المحور السريع بزاوية تساوي (-يه)، أي إنها تكون متناظرة مع
الاهتزازة الواردة بالنسبة إلى المحور السريع. ويستفاد من هذه الخاصية
باستعمال الصفيحة نصف الموجية في مقاييس الاستقطاب الدوراني لمعايرة
السكريات.

تداخل الضوء المستقطب





[/font]

تكبير الصورة تم تعديل ابعاد هذه الصورة. انقر هنا لمعاينتها بأبعادها الأصلية.

الشكل (8)

[font]



يبين
الشكل (8) أنه تبرز من الصفيحة الموجية حزمة ضوئية مؤلفة من اهتزازتين
متعامدتين منحى، ويتوقف فرق المسير الضوئي بينهما على ثخن الصفيحة (العلاقة
9). وهاتان الاهتزازتان لا تولدان ظواهر التداخل لتعامدهما، غير أنه إذا
سقطت الحزمة البارزة على محلل منحى اهتزازته وفق م ب، فإنه يمرِّر من
الاهتزازتين المتعامدتين م س، م ع مركبتيهما وفق م ب، أي تبرز من المحلل
اهتزازتان م ش، م شَ متفقتان منحىً، أي إنهما قابلتان لتوليد ظواهر
التداخل. وتتوقف مواقع الأهداب المضيئة والمظلمة على قيمة ثخن الصفيحة إذا
كان الضوء الساقط ناظمياً على الصفيحة وحيد اللون. أما إذا كان الضوء أبيض
اللون فإن ظواهر التداخل تكون ملونة بسبب انطفاء بعض ألوان الطيف المستمر
وظهور البعض الآخر. ويطلق على هذه الظاهرة «الاستقطاب اللوني». ويختلف
اللون باختلاف ثخن الصفيحة وكذلك باختلاف زاوية سقوط الضوء عليها إذا لم
يكن ناظمياً. ولا تظهر هذه الألوان إلا إذا كان فرق المسير الضوئي الذي
تحدده العلاقة (9) أصغر من بضعة مكرونات. فمثلاً إذا جعلت صفيحة رقيقة من
الميكا يختلف ثخنها من نقطة إلى أخرى بين مقطب ومحلل متعامدين وأضيئت
بالضوء الأبيض فإنه يبرز من المحلل أضواء ملونة تختلف باختلاف ثخن الصفيحة،
وتبدو الصفيحة إذا نظر إليها من خلال المحلل كأنها جزء من نافذة زجاجها
متعدد الألوان.

ويستفاد
من ظواهر الاستقطاب اللوني هذه في دراسة البلورات وبعض المواد العضوية
كالألياف العضلية وحبات النشاء وقنوات النباتات المتباينة المناحي، ويستعمل
لهذه الغاية المجهر الاستقطابي polariscope، وهو مجهر عادي أُلحق به مقطب قبل المادة المدروسة ومحلل في طريق الأشعة المكونة للصورة (الخيال).

دوران مستوي الاستقطاب

تتصف بعض المواد بأنها تدير مستوي استقطاب الضوء المستقطب خطياً الساقط عليها، وتوصف هذه المواد بأنها فعالة ضوئياً optically active.
ويمكن أن تكون هذه المواد متماثلة المناحي صلبة أو سائلة أو غازية أو في
حالة محاليل مثل زيت التربنتين وأبخرة الكافور وحمض الطرطر والمحاليل
السكرية، كما يمكن أن تكون متباينة المناحي من البلورات كالكوارتز (المرو).
وقد وجد فيها جميعاً أن زاوية دوران مستوى الاستقطاب هـ تتناسب مع المسافة
ل التي يقطعها الضوء في المادة، أي:

هـ = ρ ل في البلورات (13)

أو: هـ = ρ ل ك في السوائل (14)

أو: هـ = ρل ت في المحاليل (15)

حيث ك: الكتلة الحجمية للسائل، وت: تركيز المادة الفعالة المذابة في مذيب غير فعال ضوئياً، و ρ: الدوران النوعي، وهو ثابت يختلف من مادة لأخرى، ويتوقف على طول موجة الضوء الوحيد اللون المستعمل λ ويتناسب معها عكساً على وجه التقريب.

وغالباً ما يكون الدوران في المادة الفعالة نفسها في اتجاهين متعاكسين (نحو اليمين ونحو اليسار) مع ثبات القيمة المطلقة للدوران النوعي ρ في نوعيها اليميني واليساري.

وقد
فسر فرينل دوران مستوي الاستقطاب على غرار تفسير هويغنز لظاهرة الانكسار
المضاعف، وذلك بافتراضه أن الاهتزازة المستقيمة في الضوء المستقطب تتحلل
حين تخترق المادة الفعالة إلى اهتزاتين دائريتين يمنى ويسرى تنتشران بسرعة
واحدة وبالتواتر نفسه، إنما تكون سرعتاهما في الدوران مختلفتين بعض
الاختلاف مما يؤدي إلى حدوث فرق في الطور بينهما ينتج منه دوران الاهتزازة
الواردة لدى بروزها من المادة بزاوية الدوران هـ.

وتنشأ
الفعالية الضوئية في السوائل والمحاليل من انعدام التناظر في جزيئات
المادة، وتنشأ في البلورات كالكوارتز من فقدان مستوٍ للتناظر في بنيتها
فإذا صهر الكوارتز فقد فعاليته الضوئية.

إن تطبيق العلاقة (15) أي: هـ= ρ ل ت، يسمح بحساب تركيز محلول مادة فعالة ما إذا كان الدوران النوعي ρلهذه
المادة معروفاً، إذ يكفي قياس زاوية الدوران هـ لحساب التركيز ت. ويتم ذلك
باستعمال مقياس الاستقطاب الدوراني. وتؤلف هذه العملية مايدعى «المعايرة
الاستقطابية»، وهي أسرع من المعايرة الكيمياوية وأكثر منها دقة، ولا تستدعي
تخريب المادة المدروسة. وتستعمل هذه المعايرة الاستقطابية كثيراً في
مختبرات الكيمياء لتقدير نقاوة المواد ومتابعة سير التفاعلات وعمليات
التجزيء. وأكثر هذه التطبيقات أهمية معايرة السكريات وخاصة السكروز C₁₂H₂₂O₁₁

الانكسار المضاعف الطارئ

يمكن
لبعض الأوساط الشفافة المتامثلة المناحي أن تصبح متباينة المناحي وذات
انكسار مضاعف إذا تعرضت لقوى خارجية كالضغط أو الشد أو إذا أثر فيها حقل
كهربائي أو حقل مغنطيسي. وتحتفظ هذه الأوساط بخواصها المكتسبة هذه مادامت
القوى الخارجية تؤثر فيها، وتفقد هذه الخواص بزوال هذه القوى.

الانكسار المضاعف الميكانيكي

يكتسب
مكعب شفاف من الزجاج أو اللدائن خاصية البلورة الأحادية المحور السالبة
فيها إذا طُبِّق على وجهين متقابلين فيه ضغط شديد، ويكون منحى المحور
الضوئي منحى الضغط المطبق عليه نفسه. وتتناسب شدة الانكسار المضاعف ن_ع- ن_ش طرداً مع الضغط المطبق وتتوقف قيمتها على طبيعة الوسط.





[/font]

تكبير الصورة تم تعديل ابعاد هذه الصورة. انقر هنا لمعاينتها بأبعادها الأصلية.

الشكل (9) كتلة مربعة طبق عليها ضغط قطري وفق السهمين

[font]



وينشأ
عن تطبيق ضغوط غير منتظمة على كتلة زجاجية مثلاً أن يكون توزع الإجهادات
فيها غير منتظم أيضاً، أي تختلف شدة الانكسار المضاعف من نقطة لأخرى وتختلف
بالتالي المسارات الضوئية للأشعة التي تخترق تلك الكتلة منكسرة انكساراً
مضاعفاً، فتتكون صورة تداخل تظهر المناطق ذات الإجهادات المختلفة، (الشكل
9). وقد أصبح هذا أساساً لطريقة ضوئية في تحليل الإجهادات سميت المرونة
الضوئية photoelasticity. وقد
تطورت هذه الطريقة تطوراً كبيراً وأصبح من الممكن باتباعها تحليل الإجهادات
في هندسة الإنشاءات كالجسور والجيزان بدقة تفوق كثيراً الدقة في الطرائق
الأخرى. فيصنع للمنشأ نموذج مصغر من مادة متماثلة المناحي شفافة، ويجعل
النموذج بين مقطب ومحلل متعامدين وتطبَّق عليه مجموعة من القوى تمثِّل
بنسبة التصغير نفسها القوى التي يتوقع أن تطبَّق على المنشأ الأصلي، فتولد
أهداب تداخل تبيِّن الإجهادات وتوزعها في النموذج المختبر. كذلك تتبع
الطريقة نفسها للكشف عن الإجهادات الداخلية التي يمكن أن تحدث عند تبريد
الزجاج ولاسيما مايستعمل منه في صناعة العدسات والمواشير وغيرها من الأدوات
الضوئية.

الانكسار المضاعف الكهربائي





[/font]

تكبير الصورة تم تعديل ابعاد هذه الصورة. انقر هنا لمعاينتها بأبعادها الأصلية.

الشكل (10)

[font]



تصبح
معظم السوائل ذات انكسار مضاعف حين توضع في حقل كهربائي فتكتسب خواص
البلورة الأحادية المحور الموجبة التي يتفق محورها الضوئي مع منحى الحقل
الكهربائي وتتناسب شدة الانكسار المضاعف الطارئ (ن_ع- ن_ش)
مع مربع شدة الحقل الكهربائي وتتوقف على طول موجة الضوء وعلى طبيعة
السائل. ويمكن ملاحظة هذه الظاهرة بإجراء التجربة المبينة في الشكل (10)
حيث يُغمر مكثف كهربائي في سائل من النتروبنزين يملأ حوضاً زجاجياً، وتجعل
المجموعة المسماة خلية كِر Kerr (نسبة للعالم كِر)
بين مقطب ومحلل متعامدين لينطفئ الضوء بعد المحلل إذا لم يطبق فرق كمون
على لبوسي المكثف، ولكنه يظهر إذا طَبَّق فرق كمون كافٍ. وعندما يطبق على
الخلية فرق كمون ذو تواتر (تردد) عالٍ يصدر الضوء من الخلية ويحتجب (ينطفئ)
في برهة قصيرة جداً. كذلك استعملت خلية كِر مغلاقاً كهرضوئيا electrooptic shutter. كذلك استعملت خلية كر على هذا النحو بدلاً من الدولاب المسنن في تجربة فيزو Fizeau لقياس سرعة الضوء.

الانكسار المضاعف المغنطيسي

حين
يوضع سائل في حقل مغنطيسي شديد يرى أن هذا السائل يكتسب خواص البلورة
الأحادية المحور التي يتفق منحى محورها الضوئي مع منحى الحقل المغنطيسي.
وتتناسب شدة الانكسار المضاعف الطارئ مع مربع شدة الحقل وتتوقف على طول
موجة الضوء وعلى طبيعة السائل.
[/font]